Ce este mediana si ce determina
Ce este mediana si ce determina

Ce este mediana si ce determina


Ce este mediana. Indiferent de varsta pe care o ai, fara doar si poate ai fost pus de nenumarate ori in situatia de a imparti ceva in doua parti. Sigur, daca vorbim despre impartirea unui mar sau a unui sandwich in doua parti putem spune ca este o misiune extrem de usoara, insa lucrurile se complica un pic daca vorbim despre impartirea unei felii de pizza de forma triunghiulara.

Ce este mediana si ce determina – Cuprins:

Ce este mediana

Ce este mediana
Ce este mediana

Inevitabil, atunci cand avem in fata impartirea unei triunghi ajungem sa discutam despre mediana, o notiune despre care am invatat cu totii in cadrul lectiilor de geometrie din cadrul orelor de matematica. 

Pentru unii au trecut insa ani buni de la acele ore de matematica din scoala generala sau din liceu, astfel ca notiuni de tipul medianei au fost date uitarii in cele mai multe dintre cazuri.

Mediana este insa importanta si in viata noastra de zi cu zi, asa ca nu ar strica sa avem mai multe cunostinte despre aceasta. Tocmai din acest motiv ne propunem in aceste randuri sa lamurim ce este, de fapt, mediana?! Aflam mai multe detalii impreuna in randurile urmatoare, asa ca va invitam sa ramaneti alaturi de noi pentru cateva minute!

Am amintit mai devreme despre notiunile de geometrie din scoala, insa daca vorbim despre mediana trebuie sa stim ca aceasta notiune nu exista numai in geometrie. In matematica, mediana este si numarul de mijloc dintr-o lista de numere sortate, crescatoare sau descrescatoare.

Pentru a determina valoarea mediana intr-o succesiune de numere, numerele trebuie mai intai sortate si aranjate in ordinea valorilor, de la cel mai mic la cel mai mare sau de la cel mai mare la cel mai mic. Mediana poate fi utilizata pentru a determina o medie sau o medie aproximativa, insa, atentie, niciodata nu trebuie considerata ca fiind o medie reala! 

Poate ca va intrebati de ce ar fi importanta vreodata mediana in conditiile in care media reala este mult mai exacta. Nimic mai corect, insa mediana ajunge uneori sa fie folosita atunci cand exista valori aberante in secventa, acestea putand distorsiona media valorilor. Potrivit specialistilor, mediana unei secvente poate fi mai putin afectata de valorile aberante decat media reala. 

Pentru a avea in fata un exemplu concret, haideti sa ne gandim la gasirea valorii mediene intr-o lista cu o suma impara de numere. Trebuie gasit asadar numarul care se afla in mijloc, cu o cantitate egala de numere pe ambele parti ale medianei.

Pentru a gasi mediana, trebuie mai intai sa aranjam numerele in ordine, de regula de la cel mai mic la cel mai mare. Daca vorbim insa despre o suma egala de numere, va trebui sa determinam mai intai perechea din mijloc. Apoi, aceste doua numere trebuie adaugate si impartite la doi. 

Mediana intr-un triunghi

Geometrie
Geometrie

Asa cum spuneam si in debutul acestui material, mediana este foarte importanta si atunci cand vorbim despre impartirea unui triunghi in doua parti egale. Din punct de vedere geometric, mediana este un segment de linie de la un varf al triunghiului pana la mijlocul laturii opuse. 

Din moment ce un triungi are trei varfuri (A, B si C), orice triunghi are trei mediane. Spre exemplu, din varful A vom trasa un segment pana la mijlocul laturii opuse CB. Similar, din varful B pana la mijlocul laturii opuse AC, respectiv din varful C pana la mijlocul laturii opuse AB.

Citeste si: Ce este Programul Erasmus si cine poate participa

De fiecare data, o mediana determina la randul ei alte doua triungiuri, impartind practic triunghiul initial in doua parti. Extrem de important, impartirea este egala, ariile celor doua triunghiuri noi formate in urma trasarii unei mediane fiind egale. De asemenea, in cazul in care sunt trasate toate cele trei mediane, triunghiul initial va fi impartit in sase triunghiuri mai mici, toate de arii egale. 

In cazul in care trasam toate cele trei mediane ale unui triunghi, este important sa spunem ca toate acestea se vor intersecta intr-un singur punct – numit centru de greutate al triunghiului. Centrul de greutate se gaseste pe fiecare mediana la 1/3 de mijlocul laturii pe care cade mediana si 2/3 de varful triunghiului din care porneste mediana.